0.85的分数是多少

求所有分母为85的最简真分数的和

导言

真分数是指分子小于分母的分数，最简真分数是其分子和分母互质的分数。求所有分母为85的最简真分数的和是一个经典的数学问题，可以通过有限循环小数、更相减损术等方法解决。

分解85为质因数

分解85为质因数：85=5×17。

有限循环小数

根据有限循环小数的性质，如果一个分数的分母是2^a×5^b的形式，那么小数部分一定是有限循环小数。

对于85，a=0，b=1，因此其小数部分是循环小数。我们可以用1/85=0.0117647058823529...表示。

更相减损术

更相减损术是一种求两个数最大公约数的算法。我们可以用它来求最简真分数。

对于1/85，我们可以进行如下更相减损：

```

85)1(0

68)85(1

17)68(4

4)17(4

1)4(4

0)1(1

```

因此，1/85=01/68=1/681/17=1/174/68=4/684/17=41=5/17。

求和

由于85=5×17，因此分母为85的所有最简真分数可以表示为：

```

1/85,2/85,...,16/85,17/85,...,84/85

```

这些分数的和为：

```

(12...16)/85(1718...84)/85

=136/853060/85

=4196/85

=49.37

```

结论

因此，所有分母为85的最简真分数的和为49.37。

分数换算小数表

分数换算小数表：快速轻松地进行转换

什么是分数？

分数是一种表示一个数的一部分的数学符号，它由两个数组成：分子和分母。

什么是小数？

小数是一种表示数的十进制表示形式，它包含一个整数部分和小数部分，小数部分用小数点分隔。

分数换算小数表

为了方便分数和小数之间的转换，可以使用分数换算小数表。以下是常见的分数和它们相应的小数值：

|分数|小数值|

|---|---|

|1/2|0.5|

|1/4|0.25|

|1/8|0.125|

|1/10|0.1|

|1/16|0.0625|

|1/3|0.333...(无限循环小数)|

|1/5|0.2|

|1/100|0.01|

|1/1000|0.001|

如何使用分数换算小数表？

要使用分数换算小数表，只需找到要转换的分数，然后查看相应的小数值即可。

注意事项

值得注意的是，并非所有分数都可以精确地转换为有限的小数。对于那些不能精确转换的分数，将产生无限循环小数。

结论

分数换算小数表是一个有用的工具，可以快速轻松地将分数转换为小数。记住，对于无限循环小数，可以将其四舍五入到所需的小数位数。

标签

-分数

-小数

-换算表

-数学

推荐您阅读更多有关于“ ”的文章